2008年3月24日 星期一

2007年6月13日 星期三

第13次作業

1. 試設計一組複式齒輪,使其轉速比為125(請說明思考步驟及結果)。

由於每組之轉速比以維持在10以內為佳,超過此值時則需考慮增加齒輪組數。因此轉速比為125時必須用較多的組數才成達到目標。首先,將125開方,其值為11.1803,仍然比10大,故使用兩組組合仍嫌不足,如將125開立方,其值為5,低於10甚多,且為整數,故使用三組齒輪之組合,只要將這種組合串聯三組即可。設驅動之小齒輪數最小為12齒(N1>=12)*,則依序可以得到對應大齒輪之齒數如下:

N2 = N1 * 5 = 60

N3 = N2 * 5 = 300

所以取12齒,60齒以及300齒的齒輪作為串聯,即可得到題目的要求

2. 請指出本學期中你自己最感得意的一次作業(請說明其原因,且該作業必須在自己的部落格內)。

我不認為我有什麼得意之作,應是說要有的話,我想部落格中的每一次作業都是我的得意之作,畢竟,也是花了一大段時間去思考,然後才寫出來,若要說有學到什麼東西的話,大致上就是對於連桿還有齒輪的作動原理有進一步的了解,此外,也就是能親手debug程式有哪裡有錯,能了解老師的程式是怎麼寫出來的

教授很認真準備教材,班上的同學(包括我)未能達到教授的期待,大概是第一次接觸這種類型的教學方式,但是我們有確實的在進步,所以學期末的尾聲,很感謝教授對於我們的栽培

2007年6月6日 星期三

第12次作業

1. 5/31日曾全程來上課

2. 一組標準全齒輪齒輪之徑節為8(亦可使用自設值),齒數分別為30T與48T,其工作壓力角為20度。

(1)試求其接觸線長度,與接觸比。
兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何?請列式計算其結果。
ANS:
>> [c_ratio, c_length,ad,pc,pb,r2,r3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20)

c_ratio =

1.7005


c_length =

0.6275


ad =

0.1250


pc =

0.3927


pb =

0.3690


r2 =

3.7500


r3 =

6


ag =

10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538

所得之資訊如下:

接觸比=1.7005
接觸長度=0.6275吋
齒冠=0.125吋
周節pc=0.3927;基周節pb= 0.369
齒輪節圓直徑r2=3.75吋, r3=6吋
齒輪2之接近角=10.4850度;遠退角=9.9211度
作用角=20.4061度
齒輪3之接近角=6.5532度;遠退角=6.2007度
作用角=12.7538度


(2)此組齒輪是否會產生干涉現象?試列式證明之。

ANS: 干涉之條件為(N2²+2N2 x N3)sin²Φ < 4 + 4N3

(N2²+2N2 x N3)sin²Φ = 30*30+2*30*48*sin²20 = 442.1760

4 + 4N3 = 4 + 4*48 = 196

因為 442.1760 > 196
所以此齒輪組不會產生干涉現象

(3)可否利用draw_gear.m繪出其接合情形,並繪出其動畫效果。
ANS:
>>draw_gear(8,30,20,360,-2.5,0)
>>draw_gear(8,48,20,360,2.5,0)

圖片


>>move2_gear(8,30,48,20,10)

動畫

2007年5月30日 星期三

第11次作業

1. 5/24有來上課

2. 某凸輪開始時先在0-100°區間滯留,然後提升後在200至260°區間滯留,其高度(衝程)為5公分,其餘l由260°至360°則為返程。升程採用等加速度運動,返程之運動型式自定。設刻度區間為10°,試繪出其高度、速度及加速度與凸輪迴轉角度間之關係。

ANS: 假設回程是等速度運動,輸入指令plot_dwell(0:10:360,5,[2 1],[100 200 260])

0:10:360 : 指的是圖輪的刻度區有360度而刻度區間是10度
5 : 從動件衝程
[2 1] : 是運動模示2是等加速度運動,1是等速度運動
[100 200 260] : 指的是運動區間 

圖片



3. 設凸輪之半徑為15公分,以順時針方向旋轉,其從動件為梢型,垂直接觸,長為10公分,從動件之運動係依照第二項之運動型式。試繪出此凸輪之工作曲線。

ANS: 輸入指令[x y]=pincam([0:10:360],15,5,0,10,[100 200 260],[2 1],-1)

0:10:360 : 指的是圖輪的刻度區有360度而刻度區間是10度
15 : 凸輪基圓半徑
5 : 從動件衝程
0 : 偏置量
10 : 從動件長度
[100 200 260] : 指的是運動區間
[2 1] : 是運動模示2是等加速度運動,1是等速度運動
-1 : 順時鐘旋轉

圖片




4. 輸入指令pincam2([0:10:360],15,5,0,10,[100 200 260],[2 1],-1)

動畫


 
改寫老師的程式pincam,程式碼pincam2如下
function [x,y]=pincam2(cth,r0,s,e,L,range,pattern,cw)
figure(1);
clf;
th=cth*pi/180;
s0=sqrt(r0*r0-e*e);
for i=1:length(cth)
t=th(i)*cw;
A=[cos(t) -sin(t);sin(t) cos(t)];
[ym,yy,yyy]=dwell(cth(i),range,pattern);
x0=s0+ym*s;
Sx=[0 x0 x0+L;e e e];
X=A\Sx;
x(i)=X(1,2);y(i)=X(2,2);
end
mov=avifile('can.avi','fps',20);
for n=1:36
a=x+r0*cosd(10*n); 利用旋轉座標來達到凸輪旋轉的效果
b=y+r0*sind(10*n);
plot([0 a],[0 b],'ro',a,b,'k-');
axis ([-50 50 -50 50]);
F = getframe(gca);
mov = addframe(mov,F);
pause(0.05);
clf
end
mov = close(mov);

2007年5月22日 星期二

第十次作業

5/17有來上課

1.請思考速度與加速度的問題,當一桿以某特定點M等角速度迴轉時,其端點P之速度方向如何?其加速度方向如何?若該特定點M復以等速水平運動,則同一端點P之速度與加速度方向會變為如何?若M點同時也有加速度,則點P會有何變化?若以此推理四連桿的運動,則點P與Q之速度與加速度方向會與桿一(固定桿)之兩端點之關係如何?與我們前面的作業分析結果有無共通之處?(參看第六章之四連桿機構之運動分析)

ANS:


如上圖所示,假設該桿得長度是L在一複數平面上,旋轉中心M為複數平面上的原點,端點P到旋轉中心M的距離是X,並且以角速度ω逆時針方向旋轉,那麼

P點的速度會是iωX*exp(iωt+iθ),加速度是-ω*ω*Xexp(iωt+iθ)。

今在M上提供一水平速度v,則P點的速度會是v+iωX*exp(iωt+iθ),加速度是-ω*ω*Xexp(iωt+iθ)。

若又在M上提供一水平加速度a,則P點的速度會是v+at+iωX*exp(iωt+iθ),加速度是a-ω*ω*Xexp(iωt+iθ)。

在四連桿上 ,桿PQ與桿1有共同的旋轉中心,由於桿1的兩端點速度均為零,因此點P與Q之速度與加速度方向會與桿一之兩端點所產生的旋轉中心有關,其結果應該與前面的作業分析相同。

2.設有一運動之曲柄滑塊連桿組合,設滑塊之偏置量為零,且在水平方向移動,試以此機構之曲桿長度及角度,以及連結桿之長度為輸入項,利用matlab寫出一程式計算在不同曲柄角度時,六點瞬心之對應位置。可順便探討六點瞬心與曲柄角間之關係。

ANS:由於偏置量為零,假設初始條件R與L在同一平面上,所以只能以曲桿驅動滑塊

function slider_draw(R,L,e)
%R=桿一長
%L=桿二長
%e=偏置量
th1=0; %由於假設R與L在同一平面上
if R>L
th2=asind(L/R);
else
th2=90;
end
th=linspace(th1,th2,100);
d=slider_solve(th,R,L,e,1);
x=R*cosd(th);
y=R*sind(th);
for n=1:100
hold on;
%以下步驟為畫出桿子與滑塊
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-4,d(n)+4,d(n)+4,d(n)-4,d(n)-4],[e-3,e-3,e+3,e+3,e-3]);
%以下步驟為畫出順心的位置
plot(0,0,'r*');
plot(x(n),y(n),'r*');
plot(d(n),e,'r*');
plot([0,0],[0,e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'r*:');
plot([x(n),0],[y(n),e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'r*:');
plot([x(n),d(n)],[y(n),y(n)*d(n)/x(n)],'r*:');
plot([d(n),d(n)],[0,y(n)*d(n)/x(n)],'r*:');
axis equal;
axis ([-100 100 -100 100]);
pause(0.05);
clf;
end

當R>L時,輸入程式solider_draw(20,10,0)的動畫



當R<=L時,輸入程式solider_draw(20,20,0)的動畫

2007年5月14日 星期一

第九次作業

請就教科書中第四章第五節之偏置機構作另類分析,分析過程可採你所知的方式(包括講義中所列的方法)。運動中分以曲桿驅動及滑塊驅動的方式,並說明運動的界限或範圍。設此機構之曲桿長Rcm , 連桿Lcm,滑塊之偏置量為10cm等數據作分析。其中,R=10+(學號末二碼),L=R+5 。

R=23;L=28;

由於偏移量大於兩桿的差,所以無法做360度的旋轉運動

以曲桿驅動分析,slider_limit(23,28,10),得到兩個極限角,11.3077度跟 231.5000度 ,再用slider_draw(23,28,10)作出畫



function slider_draw(R,L,e)
[s,th1,th2]=slider_limit(R,L,e);
th=linspace(th1,th2,100);
d=slider_solve(th,R,L,e,1);
x=R*cosd(th);
y=R*sind(th);
for n=1:100
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-4,d(n)+4,d(n)+4,d(n)-4,d(n)-4],[e-3,e-3,e+3,e+3,e-3]);
axis equal; axis ([-100 100 -100 100]); pause(0.05); clf;
end



但以滑塊驅動,會比曲桿驅動多動一部分,,再用slider_draw2(23,28,10)作出動畫



function slider_draw2(R,L,e)
[s,th1,th2]=slider_limit(R,L,e);
th=linspace(th1,th2,100);
d=slider_solve(th,R,L,e,1);
x=R*cosd(th);
y=R*sind(th);
for n=1:100
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-4,d(n)+4,d(n)+4,d(n)-4,d(n)-4],[e-3,e-3,e+3,e+3,e-3]);
axis equal; axis ([-100 100 -100 100]);pause(0.05); clf;
end

th=linspace(th2,180-th1,100);
d=slider_solve(th,R,L,e,-1);
x=R*cosd(th);
y=R*sind(th);
for n=1:100
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-4,d(n)+4,d(n)+4,d(n)-4,d(n)-4],[e-3,e-3,e+3,e+3,e-3]);
axis equal; axis ([-100 100 -100 100]); pause(0.05); clf;
end

2007年5月11日 星期五

第八次作業

b94611013 林詠舜
A:4/26 有來上課

B:有一組四連桿,其桿長分別為r=[4 3 3 5],由桿2驅動,設第一固定桿角度theta1=0度; 角速度 td2=10rad/s; 角加速度tdd2=0 rad/s^2。

問題一:設桿2角度theta2=45度時,求各點之位置、速度與加速度為何?

ANS:根據老師的f4bar程式,輸入f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0),得到閉合型的結果如下
位置(cm) 速度(cm/s) 加速度
O:0 0 0
P:2.1+2.1i 4.1-24.5i -187.2-439.1i
Q:3.2+4.9i 21.2+21.2i -212.1-212.1i
R:4.0 0 0

問題二:繪出此四連桿之相關位置及標明各點之速度方向及大小(以程式為之)。

ANS:改編老師的drawlinks程式,輸入程式
drawlinks([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0);
hold on;
line([2.1 2.1+0.041],[2.1 2.1+0.245]);
line([3.2 3.2+0.21],[4.9 4.9+0.21]);
得到速度圖

line([2.1 2.1-0.1872],[2.1 2.1-0.4391]);
line([3.2 3.2-0.2121],[4.9 4.9-0.2121]);
得到加速度速度圖



問題三:當桿2迴轉時,求出此組四連桿之限制角度,並繪出其位置(以程式為之)。

ANS:使用老師的move_4paths程式,輸入move_4paths([4 3 3 5],0,0,3,0,10,0,1,0,4,2),得到極限角為29.0度跟331.0度圖片

問題四:設theta2=[0:20:360],試繪出此組四連桿之重疊影像,解釋為何有些沒有值。

ANS:因為4+3,3+5且4-3<3-5為一個雙搖桿連桿而有值的範圍是[29,331]圖片

問題五:若將問題三考慮在內,只在可迴轉的範圍內迴轉,請問你能讓此組四連桿作成動畫方式迴轉嗎?



mov=avifile('4bar.avi','fps',1);
for k=29:10:331;
drawlinks([4 3 3 5],0,k,10,0,-1,0);
pause(1);
F = getframe(gca);
mov = addframe(mov,F);
clf;
end;
mov = close(mov);