第十次作業

5/17有來上課

1.請思考速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？其加速度方向如何？若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如何？若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？（參看第六章之四連桿機構之運動分析）

ANS:


如上圖所示，假設該桿得長度是Ｌ在一複數平面上，旋轉中心Ｍ為複數平面上的原點，端點Ｐ到旋轉中心Ｍ的距離是Ｘ，並且以角速度ω逆時針方向旋轉，那麼

Ｐ點的速度會是iωＸ*exp(iωt+iθ)，加速度是-ω*ω*Ｘexp(iωt+iθ)。

今在Ｍ上提供一水平速度ｖ，則Ｐ點的速度會是v+iωＸ*exp(iωt+iθ)，加速度是-ω*ω*Ｘexp(iωt+iθ)。

若又在Ｍ上提供一水平加速度a，則Ｐ點的速度會是v+at+iωＸ*exp(iωt+iθ)，加速度是a-ω*ω*Ｘexp(iωt+iθ)。

在四連桿上 ，桿PQ與桿1有共同的旋轉中心，由於桿1的兩端點速度均為零，因此點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一之兩端點所產生的旋轉中心有關，其結果應該與前面的作業分析相同。

2.設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，且在水平方向移動，試以此機構之曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項，利用matlab寫出一程式計算在不同曲柄角度時，六點瞬心之對應位置。可順便探討六點瞬心與曲柄角間之關係。

ANS:由於偏置量為零，假設初始條件Ｒ與Ｌ在同一平面上，所以只能以曲桿驅動滑塊

function slider_draw(R,L,e)
%R=桿一長
%L=桿二長
%e=偏置量
th1=0; %由於假設Ｒ與Ｌ在同一平面上
if R>L
th2=asind(L/R);
else
th2=90;
end
th=linspace(th1,th2,100);
d=slider_solve(th,R,L,e,1);
x=R*cosd(th);
y=R*sind(th);
for n=1:100
hold on;
%以下步驟為畫出桿子與滑塊
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-4,d(n)+4,d(n)+4,d(n)-4,d(n)-4],[e-3,e-3,e+3,e+3,e-3]);
%以下步驟為畫出順心的位置
plot(0,0,'r*');
plot(x(n),y(n),'r*');
plot(d(n),e,'r*');
plot([0,0],[0,e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'r*:');
plot([x(n),0],[y(n),e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'r*:');
plot([x(n),d(n)],[y(n),y(n)*d(n)/x(n)],'r*:');
plot([d(n),d(n)],[0,y(n)*d(n)/x(n)],'r*:');
axis equal;
axis ([-100 100 -100 100]);
pause(0.05);
clf;
end

當R>L時，輸入程式solider_draw(20,10,0)的動畫



當R<=L時，輸入程式solider_draw(20,20,0)的動畫